ابزار هدایت به بالای صفحه

توضیحات:

پایان نامه کارشناسی ارشد مکانیک گرایش ساخت و تولید با عنوان : آنالیز ناپایداری یک میکروتیر اولر برنولی به روش اختلالات (هموتوپی) با استفاده از تئوری کوپل استرس

نکته: این پایان نامه بصورت انحصاری فقط در این وبسایت به فروش می رسد.

چکیده:

سیستم های میکروالکترومکانیکی کاربرد فراوانی در انواع قصعات صنعتی از جمله مکانیک و هوا فضا و پزشکی و حمل ونقل دارند. موضوع مهم در این مطالعه روش های تحریک این سیستم ها میباشد که انتخاب آن به نوع سیستم و سیستم تحریک بستگی دارد. میکروتیرها یکی از اجزای سیستم های میکرو الکترومکانیکی هستند که به صورت سنسور یا محرک کاربرد دارند این سیستم ها از دو الکترود تشکیل شده اند یکی صلب و دیگری میکروتیر با فاصله ی هوا که با فعال شدن میدان الکتریکی میکروتیر جابه جا شده و ظرفیت خازن تغییر میکند. مشکل مورد مطالعه: در تیر دو سر گیر دار ولتاژ اعمالی باعث به وجود آمدن نیروی محوری در تیر میشود که باعث ناپایداری کششی تیر میشود. هدف:بدست آوردن خیز مورد نظر در میکرو تیر که حاصل از نیروی محوری و ناپایداری کششی است. نیروی وارده بر میکرو تیر یک نیروی غیر خطی است که برای حل معادله میکرو تیر باید از روش های مناسب استفاده کرد. برای نوشتن معادله حاکم بر میکرو تیر از مدل تیر اولرـ برنولی و تئوری کوپل استرس استفاده میشود سپس معادله دیفرانسیل غیر خطی بدست آمده به روش اختلالات هموتوپی حل شده و خیز مناسب برای میکرو تیر و ناپایداری کششی بدست می آید. نتیجه: جابجایی استاتیکی میکروتیر تحت ولتاژ الکتریکی مستقیم به‌روش اختلالات تعیین و سپس ناپایداری کششی بررسی خواهد شد. به این ترتیب به کمک یک روش تحلیلی می توان پاسخ را بدست آورد.

مقدمه:

برای بررسی سازه‌ها در ابعاد میکرو و نانو، تئوری‌های کلاسیک محیط پیوسته قادر به توجیه بسیاری از پدیده‌ها نمی‌باشند. از این رو تئوری‌های غیر کلاسیک محیط پیوسته همچون تئوری میکروپولار، کوپل استرس و گرادیان کرنش مطرح می‌شوند. تئوری‌های غیرکلاسیک با درنظر گرفتن اثرات پارامترهای طول داخلی مواد و سازه ها سعی در برطرف نمودن مشکلات تئوری‌های کلاسیک دارند. در این تئوری‌ها وضعیت تنش در یک نقطه مادی تنها متأثر از جابجایی در آن نقطه نیست؛ بلکه حالت کرنش در نقاط موجود در همسایگی مکان مطلوب، در تعیین حالت تنش نقطه مفروض مؤثر هستند. به همین دلیل چنین تئوری‌هایی به غیر موضعی بودن معروف می‌باشند. در تئوری‌های غیرکلاسیک محيط پيوسته در مقايسه با تئوری كلاسيك، يك ريزساختار متصل به هر ذره درنظر گرفته مي‌شود كه داراي سه درجه آزادي مستقل است و مي تواند در فضاي سه بعدي دوران داشته باشد. به علاوه در اين تئوري‌ها، علاوه بر تانسور برهم‌کنش نيرو، تانسور برهم‌کنش گشتاور نيز تعريف مي‌گردد.

تئوری کلاسیک الاستیسیته رفتار مواد سازه‌ای را به‌خوبی توصیف می‌کند در صورتی‌که تنش از حد الاستیک تجاوز نکند و تمرکز تنش نیز روی ندهد. اختلاف بین نتایج تئوری کلاسیک الاستیسیته و شواهد تجربی در مواردی که ریزساختار جسم مهم می‌شود، مانند همسایگی ترک که در آن گرادیان تنش قابل توجه است و همچنین محیط‌های دانه‌ای و اجسام چندمولکولی نظیر پلیمرها، نمود پیدا می‌کند. تأثیر ریزساختار ماده به خصوص در مورد ارتعاشات الاستیک با فرکانس بالا و طول موج کوتاه مشهود است. در توجیه این عدم پاسخ‌گویی تئوری کلاسیک می‌توان به نسبت بین طول‌های مشخصه بار و پارامتر ساختاری ماده اشاره نمود. بدین معنا که پارامترهایی چون طول موج که بیانگر مقیاسی از طول به بار اعمالی به جسم هستند-طول مشخصه بار و معیارهایی از آن مانند اندازه و فاصله بین ذرات که معرف مقیاسی از بعد در جسم می‌باشند-طول ساختاری ماده نامیده می‌شود. شواهد تجربی نشان داده‌اند که پاسخ مواد به نسبت بین این دو معیار طولی وابسته است. در شرایطی که نسبت پارامتر ساختاری نیرویی به مادی بسیار بزرگ است (مانند رفتار جسم در اثر تحریک با طول موج بلند) تئوری کلاسیک پیش‌بینی مناسبی خواهد داشت. در غیر این‌صورت پاسخ ماده طبق تئوری کلاسیک از نتایج عملی فاصله خواهد گرفت به‌گونه‌ای که در طول‌های موجی‌ با اندازه‌هایی نزدیک طول ساختاری ماده، انحطاط تئوری کلاسیک به اوج خود می‌رسد. برای محیط‌های متخلخل، محلول‌های معلق (مانند خون)، نابه‌جایی‌ها، سیالات در حال توربولانس و بسیاری از موارد دیگر نسبت طول ساختاری بار به طول ساختاری داخلی در حد ماکروسکوپیک می‌باشد و در این شرایط ارائه و توسعه تئوری‌های غیرموضعی که پدیده‌های فیزیکی مرتبط با این مواد را در بر می‌گیرند ضروری به‌نظر می‌رسد. به‌کمک این تئوری‌ها امید آن وجود دارد که بتوان بین فیزیک ماکروسکوپیک و فیزیک میکروسکوپیک و اتمی پلی ایجاد کرد.

فهرست مطالب:

فصل اول: مقدمه            1

1-1-مقدمه           2

1-2- آشنایی با سیستم های میکروالکترومکانیکی           4

1-3- ناپایداری کششی       8

1-4- اهمیت تحلیل سیستمهای میکروالکترومکانیکی         9

فصل دوم: مروري بر منابع            11

2-1- مقدمه          12

2-2- مطالعات پیشین          12

فصل سوم: روش تحقيق 31

3-1- مقدمه          32

3-2- تئوری کوپل استرس     32

3-3- روش پرتوربیشن          35

3-4- میدان جابجایی           37

3-5- روابط کرنش- جابجایی   38

3-6- نیروی الکترواستاتیک     40

3-7- انرژی سازه    41

3-8- استخراج معادله دیفرانسیل حاکم 43

3-9- جداسازی معادله دیفرانسیل      44

3-10- محاسبه خیز میکروتیر  46

فصل چهارم: نتایج و بحثها            49

4-1- مقدمه          50

4-2- صحت سنجی نتایج      51

4-3- محاسبه ولتاژ پولین      52

4-4- توزیع خیز در راستای میکروتیر      53

4-5- پارامترهای موثر بر روی حداکثر خیز           61

فصل پنجم: نتیجه‌گیری و پیشنهادات         72

5-1- نتیجه گیری    74

5-2- پیشنهادات    76

مراجع     77

پیوست   79

فهرست جداول

جدول 1-1مقایسه میان روش‌های تحریک و حساسیت[1] 6

جدول4-1مشخصات هندسی مدل صحت سنجی[29]      51

جدول4-2 خواص ماده اپوکسی[30]    54

فهرست اشکال

شکل 2-1 نمایی از نانوتیر قیدگذاری شده         17

شکل 2-2 اثر تمرکز یونی و وابستگی اندازه بر پارامتر کششی تیر گیردار        17

شکل 2-3 نمایی از نانوتیر     24

شکل 2-4 خیز نانو تیر          25

شکل 2-5 خیز نانوتیر به صورت تابعی از مقادیر مختلف آلفا  26

شکل 2-6 نمایی از تیر محرک یک سر گیردار، 1: محرک نانوتیر یک سر گیردار، 2: جداساز دیاالکتریک، 3: صفحه زمین   27

شکل 2-7 مقایسه خیز نانوتیر عریض برای روشهای مختلف            27

شکل 2-8 مقایسه خیز نانوتیر نازک برای روشهای مختلف  28

شکل 2-9 نمایی از نانو تیر یک سر گیردار          29

شکل 2-10 اثر نیروی بین مولکولی و مقایسه با روشهای دیگر         29

شکل 4-1 مقایسه نتایج بدست آمده در این تحقیق برای تغییرات حداکثر خیز میکروتیر با تغییر2 V2Α با نتایج مرجع      52

شکل4-2 خیز میکروتیر برای ولتاژ پولین و ولتاژهای کمتر از آن

شکل 4-3 توزیع خیز میکروتیر با ضخامت کم در راستای طول آن برای سه ضخامت متفاوت           54

شکل 4-4 توزیع خیز تیر در راستای طول میکروتیر برای ضخامتهای بیشتر و متناسب با پارامتر مقیاس طولی ماده(L)    55

شکل 4-5 توزیع خیز در امتداد طول میکروتیر برای تغییرات ضریب پواسون         56

شکل 4-6مقایسه خیز میکروتیر با در نظر گرفتن اثر تئوری کوپل استرس (L=17.6) و بدون در نظر گرفتن آن (L=0)      57

شکل 4-7 توزیع خیز در امتداد طول میکروتیر برای طول L=50H         58

شکل 4-8 توزیع خیز در امتداد طول میکروتیر برای طول L=100H       59

شکل 4-9 توزیع خیز در امتداد طول میکروتیر برای طول L=150H       60

شکل 4-10 توزیع خیز میکروتیر در راستای طول آن برای سه طول متفاوت        60

شکل 4-11 تغییرات حداکثر خیز میکروتیر با تغییر2 V 2 Α برای مقادیر مختلف N 62

شکل 4-12 تغییرات حداکثر خیز میکروتیر با تغییر2 V 2 Α برای مقادیر مختلف1Α            63

شکل 4-13 تغییرات حداکثر خیز میکروتیر با تغییرN برای مقدار=102 V 2 Α      64

شکل 4-14 تغییرات حداکثر خیز میکروتیر با تغییرN برای مقدار=20 2 V 2 Α     64

شکل 4-15 تغییرات حداکثر خیز میکروتیر با تغییرN برای مقدار=302 V 2 Α      65

شکل 4-16تغییرات حداکثر خیز میکروتیر با تغییر N برای مقادیر مختلف2 V 2 Α  66

شکل 4-17 تغییرات حداکثر خیز میکروتیر بر حسب تغییر ضخامت آن و طول وابسته به ضخامت      67

شکل 4-18 تغییرات حداکثر خیز میکروتیر بر حسب تغییر ضخامت آن و طول ثابت برای مقدار L=30ΜM         68

شکل 4-19 تغییرات حداکثر خیز میکروتیر بر حسب تغییر ضخامت آن و طول ثابت برای مقدار L=40ΜM.        68

شکل 4-20 تغییرات حداکثر خیز میکروتیر بر حسب تغییر ضخامت آن و طول ثابت برای مقدار L=50ΜM         69

شکل 4-21 تغییرات حداکثر خیز میکروتیر بر حسب تغییر ضخامت آن و طول ثابت            70