تحقیق و پروژه آنالیز ناپایداری یک میکروتیر اولر برنولی به روش اختلالات (هموتوپی)..

توضیحات:

پایان نامه کارشناسی ارشد مکانیک گرایش ساخت و تولید با عنوان : آنالیز ناپایداری یک میکروتیر اولر برنولی به روش اختلالات (هموتوپی) با استفاده از تئوری کوپل استرس

نکته: این پایان نامه بصورت انحصاری فقط در این وبسایت به فروش می رسد.

چکیده:

سیستم های میکروالکترومکانیکی کاربرد فراوانی در انواع قصعات صنعتی از جمله مکانیک و هوا فضا و پزشکی و حمل ونقل دارند. موضوع مهم در این مطالعه روش های تحریک این سیستم ها میباشد که انتخاب آن به نوع سیستم و سیستم تحریک بستگی دارد. میکروتیرها یکی از اجزای سیستم های میکرو الکترومکانیکی هستند که به صورت سنسور یا محرک کاربرد دارند این سیستم ها از دو الکترود تشکیل شده اند یکی صلب و دیگری میکروتیر با فاصله ی هوا که با فعال شدن میدان الکتریکی میکروتیر جابه جا شده و ظرفیت خازن تغییر میکند. مشکل مورد مطالعه: در تیر دو سر گیر دار ولتاژ اعمالی باعث به وجود آمدن نیروی محوری در تیر میشود که باعث ناپایداری کششی تیر میشود. هدف:بدست آوردن خیز مورد نظر در میکرو تیر که حاصل از نیروی محوری و ناپایداری کششی است. نیروی وارده بر میکرو تیر یک نیروی غیر خطی است که برای حل معادله میکرو تیر باید از روش های مناسب استفاده کرد. برای نوشتن معادله حاکم بر میکرو تیر از مدل تیر اولرـ برنولی و تئوری کوپل استرس استفاده میشود سپس معادله دیفرانسیل غیر خطی بدست آمده به روش اختلالات هموتوپی حل شده و خیز مناسب برای میکرو تیر و ناپایداری کششی بدست می آید. نتیجه: جابجایی استاتیکی میکروتیر تحت ولتاژ الکتریکی مستقیم به روش اختلالات تعیین و سپس ناپایداری کششی بررسی خواهد شد. به این ترتیب به کمک یک روش تحلیلی می توان پاسخ را بدست آورد.

مقدمه:

برای بررسی سازه ها در ابعاد میکرو و نانو، تئوری های کلاسیک محیط پیوسته قادر به توجیه بسیاری از پدیده ها نمی باشند. از این رو تئوری های غیر کلاسیک محیط پیوسته همچون تئوری میکروپولار، کوپل استرس و گرادیان کرنش مطرح می شوند. تئوری های غیرکلاسیک با درنظر گرفتن اثرات پارامترهای طول داخلی مواد و سازه ها سعی در برطرف نمودن مشکلات تئوری های کلاسیک دارند. در این تئوری ها وضعیت تنش در یک نقطه مادی تنها متاثر از جابجایی در آن نقطه نیست؛ بلکه حالت کرنش در نقاط موجود در همسایگی مکان مطلوب، در تعیین حالت تنش نقطه مفروض موثر هستند. به همین دلیل چنین تئوری هایی به غیر موضعی بودن معروف می باشند. در تئوری های غیرکلاسیک محیط پیوسته در مقایسه با تئوری کلاسیک، یک ریزساختار متصل به هر ذره درنظر گرفته می شود که دارای سه درجه آزادی مستقل است و می تواند در فضای سه بعدی دوران داشته باشد. به علاوه در این تئوری ها، علاوه بر تانسور برهم کنش نیرو، تانسور برهم کنش گشتاور نیز تعریف می گردد.

تئوری کلاسیک الاستیسیته رفتار مواد سازه ای را به خوبی توصیف می کند در صورتی که تنش از حد الاستیک تجاوز نکند و تمرکز تنش نیز روی ندهد. اختلاف بین نتایج تئوری کلاسیک الاستیسیته و شواهد تجربی در مواردی که ریزساختار جسم مهم می شود، مانند همسایگی ترک که در آن گرادیان تنش قابل توجه است و همچنین محیط های دانه ای و اجسام چندمولکولی نظیر پلیمرها، نمود پیدا می کند. تاثیر ریزساختار ماده به خصوص در مورد ارتعاشات الاستیک با فرکانس بالا و طول موج کوتاه مشهود است. در توجیه این عدم پاسخ گویی تئوری کلاسیک می توان به نسبت بین طول های مشخصه بار و پارامتر ساختاری ماده اشاره نمود. بدین معنا که پارامترهایی چون طول موج که بیانگر مقیاسی از طول به بار اعمالی به جسم هستند-طول مشخصه بار و معیارهایی از آن مانند اندازه و فاصله بین ذرات که معرف مقیاسی از بعد در جسم می باشند-طول ساختاری ماده نامیده می شود. شواهد تجربی نشان داده اند که پاسخ مواد به نسبت بین این دو معیار طولی وابسته است. در شرایطی که نسبت پارامتر ساختاری نیرویی به مادی بسیار بزرگ است (مانند رفتار جسم در اثر تحریک با طول موج بلند) تئوری کلاسیک پیش بینی مناسبی خواهد داشت. در غیر این صورت پاسخ ماده طبق تئوری کلاسیک از نتایج عملی فاصله خواهد گرفت به گونه ای که در طول های موجی با اندازه هایی نزدیک طول ساختاری ماده، انحطاط تئوری کلاسیک به اوج خود می رسد. برای محیط های متخلخل، محلول های معلق (مانند خون)، نابه جایی ها، سیالات در حال توربولانس و بسیاری از موارد دیگر نسبت طول ساختاری بار به طول ساختاری داخلی در حد ماکروسکوپیک می باشد و در این شرایط ارائه و توسعه تئوری های غیرموضعی که پدیده های فیزیکی مرتبط با این مواد را در بر می گیرند ضروری به نظر می رسد. به کمک این تئوری ها امید آن وجود دارد که بتوان بین فیزیک ماکروسکوپیک و فیزیک میکروسکوپیک و اتمی پلی ایجاد کرد.

فهرست مطالب:

فصل اول: مقدمه            1

1-1-مقدمه           2

1-2- آشنایی با سیستم های میکروالکترومکانیکی           4

1-3- ناپایداری کششی       8

1-4- اهمیت تحلیل سیستمهای میکروالکترومکانیکی         9

فصل دوم: مروری بر منابع            11

2-1- مقدمه          12

2-2- مطالعات پیشین          12

فصل سوم: روش تحقیق 31

3-1- مقدمه          32

3-2- تئوری کوپل استرس     32

3-3- روش پرتوربیشن          35

3-4- میدان جابجایی           37

3-5- روابط کرنش- جابجایی   38

3-6- نیروی الکترواستاتیک     40

3-7- انرژی سازه    41

3-8- استخراج معادله دیفرانسیل حاکم 43

3-9- جداسازی معادله دیفرانسیل      44

3-10- محاسبه خیز میکروتیر  46

فصل چهارم: نتایج و بحثها            49

4-1- مقدمه          50

4-2- صحت سنجی نتایج      51

4-3- محاسبه ولتاژ پولین      52

4-4- توزیع خیز در راستای میکروتیر      53

4-5- پارامترهای موثر بر روی حداکثر خیز           61

فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادات         72

5-1- نتیجه گیری    74

5-2- پیشنهادات    76

مراجع     77

پیوست   79

فهرست جداول

جدول 1-1مقایسه میان روش های تحریک و حساسیت[1] 6

جدول4-1مشخصات هندسی مدل صحت سنجی[29]      51

جدول4-2 خواص ماده اپوکسی[30]    54

فهرست اشکال

شکل 2-1 نمایی از نانوتیر قیدگذاری شده         17

شکل 2-2 اثر تمرکز یونی و وابستگی اندازه بر پارامتر کششی تیر گیردار        17

شکل 2-3 نمایی از نانوتیر     24

شکل 2-4 خیز نانو تیر          25

شکل 2-5 خیز نانوتیر به صورت تابعی از مقادیر مختلف آلفا  26

شکل 2-6 نمایی از تیر محرک یک سر گیردار، 1: محرک نانوتیر یک سر گیردار، 2: جداساز دیاالکتریک، 3: صفحه زمین   27

شکل 2-7 مقایسه خیز نانوتیر عریض برای روشهای مختلف            27

شکل 2-8 مقایسه خیز نانوتیر نازک برای روشهای مختلف  28

شکل 2-9 نمایی از نانو تیر یک سر گیردار          29

شکل 2-10 اثر نیروی بین مولکولی و مقایسه با روشهای دیگر         29

شکل 4-1 مقایسه نتایج بدست آمده در این تحقیق برای تغییرات حداکثر خیز میکروتیر با تغییر2 V2Α با نتایج مرجع      52

شکل4-2 خیز میکروتیر برای ولتاژ پولین و ولتاژهای کمتر از آن

شکل 4-3 توزیع خیز میکروتیر با ضخامت کم در راستای طول آن برای سه ضخامت متفاوت           54

شکل 4-4 توزیع خیز تیر در راستای طول میکروتیر برای ضخامتهای بیشتر و متناسب با پارامتر مقیاس طولی ماده(L)    55

شکل 4-5 توزیع خیز در امتداد طول میکروتیر برای تغییرات ضریب پواسون         56

شکل 4-6مقایسه خیز میکروتیر با در نظر گرفتن اثر تئوری کوپل استرس (L=17.6) و بدون در نظر گرفتن آن (L=0)      57

شکل 4-7 توزیع خیز در امتداد طول میکروتیر برای طول L=50H         58

شکل 4-8 توزیع خیز در امتداد طول میکروتیر برای طول L=100H       59

شکل 4-9 توزیع خیز در امتداد طول میکروتیر برای طول L=150H       60

شکل 4-10 توزیع خیز میکروتیر در راستای طول آن برای سه طول متفاوت        60

شکل 4-11 تغییرات حداکثر خیز میکروتیر با تغییر2 V 2 Α برای مقادیر مختلف N 62

شکل 4-12 تغییرات حداکثر خیز میکروتیر با تغییر2 V 2 Α برای مقادیر مختلف1Α            63

شکل 4-13 تغییرات حداکثر خیز میکروتیر با تغییرN برای مقدار=102 V 2 Α      64

شکل 4-14 تغییرات حداکثر خیز میکروتیر با تغییرN برای مقدار=20 2 V 2 Α     64

شکل 4-15 تغییرات حداکثر خیز میکروتیر با تغییرN برای مقدار=302 V 2 Α      65

شکل 4-16تغییرات حداکثر خیز میکروتیر با تغییر N برای مقادیر مختلف2 V 2 Α  66

شکل 4-17 تغییرات حداکثر خیز میکروتیر بر حسب تغییر ضخامت آن و طول وابسته به ضخامت      67

شکل 4-18 تغییرات حداکثر خیز میکروتیر بر حسب تغییر ضخامت آن و طول ثابت برای مقدار L=30ΜM         68

شکل 4-19 تغییرات حداکثر خیز میکروتیر بر حسب تغییر ضخامت آن و طول ثابت برای مقدار L=40ΜM.        68

شکل 4-20 تغییرات حداکثر خیز میکروتیر بر حسب تغییر ضخامت آن و طول ثابت برای مقدار L=50ΜM         69

شکل 4-21 تغییرات حداکثر خیز میکروتیر بر حسب تغییر ضخامت آن و طول ثابت            70