ورود عضویت

بررسی راهبردهای حل مساله در ریاضی

مقدمه 
مساله را می توان به زبان ساده تعریف کرد. هر گاه فردی بخواهد کاری انجام دهد ولی نتواند به هدف خود برسد، برایش مساله ایجاد می شود. به عبارت دیگر هر موقعیت مبهم یک مساله است. حل مساله نوعی از یادگیری بسیار پیچیده است. مساله و تلاش برای حل آن جزئی از زندگی هر فرد است. فرایند برخورد با شرایط زندگی همان مساله است. 
دو دیدگاه متفاوت در آموزش ریاضیات نسبت به حل مساله وجود دارد: 
1. ریاضی یاد بدهیم تا دانش آموزان بتوانند مساله حل کنند. 
2. ریاضی را با حل مساله آموزش دهیم. 
در دیدگاه اول آموزش ریاضی مطابق با محتوای موضوعی است و مفاهیم متفاوتی تدریس می شوند. انتظار داریم دانش آموزان با استفاده از دانش ریاضی خود مسائل متفاوت را حل کنند. اما در دیدگاه دوم آموزش ریاضیات از طریق حل مساله اتفاق می افتد. یعنی دانش آموز مساله حل می کند و در ضمن آن محتوا و مفاهیم جدید ریاضی را می سازد، کشف می کند و یا یاد می گیرد . در حال حاضر ، دیدگاه دوم در آموزش ریاضیات بیش تر مطرح است. در این نگاه حل مساله نقطه ی تمرکز یا قلب تپنده ی آموزش ریاضیات است. 

مهارت حل مساله 
اگر از معلمان ریاضی سوال شود که مشکل اصلی دانش آموزان در درس ریاضی چیست؟ به یقین خواهند گفت: آنها در حل مساله ناتوان هستند. 
درمطالعه ی تیمز نیز همین موضوع را شاهد بودیم. چون در اغلب مساله های آزمون کتبی این مطالعه عملکرد دانش آموزان پایین است. در واقع می توانیم بگوییم دانش آموزان توانایی یا مهارت حل مساله را ندارند. 
یکی از دلایل این ناتوانی ، فقدان طراحی برای آموزش مهارت حل مساله به دانش آموزان بوده است. یا به عبارتی معلمان به آنها یاد نداده اند که چگونه مساله را حل کنند. هر گاه دانش آموزان با مساله ای روبروه شده و از حل آن عاجز مانده اند معلمان تنها به بیان راه حل یا پاسخ مساله اکتفا کرده اند و نگاه های پرسش گر، کنجکاو ومتحیر دانش آموزان با این سوال باقی مانده است: معلم ما چگونه توانست مساله را حل کند؟ راه حل مساله چگونه به فکر او رسید؟ چرا ما نتوانستیم راه حل مساله را کشف کنیم؟ 
در خیلی از مواقع معلمانی که سعی کرده اند به طریقی حل مساله را به دانش آموزان خود یاد دهند، راه را اشتباه رفته اند و آموزش های نادرست داده اند. برای مثال به دانش آموزان گفته اند: عددهای مساله بسیار مهم اند. زیر آن ها خط بکشید. فراموش نکنید که باید از آن ها استفاده کنید. همین آموزش نادرست باعث شده است. دانش آموزان اطلاعات مساله را به خوبی تشخیص ندهند. وقتی مساله زیربرای دانش آموزان کلاس سوم مطرح شد، آن عدد 747 را در عملیات مساله دخالت دادند و با آن عدد عبارت های جمع و تفریق و ... نوشتند: 
« یک هواپیمای بوئینگ 747 با 237 مسافر در فرودگاه نشست و 130 مسافر را پیاده کرد. حالا این هواپیما چند مسافر دارد؟ 
یا برای دانش آموزان گفته اند که درمساله بعضی از کلمه ها بسیار مهم است. برای مثال اگر کلمه روی هم را دیدید مسئله مربوط به جمع است و اگر کلمه ی اختلاف را دیدید حتماً باید تفریق کنید. 
به همین دلیل در مساله زیر که در مطالعه ی تیمز (2003) آمده بود، عده ای از از دانش آموزان کلاس چهارم شرکت کننده. در این مطالعه به اشتباه افتادند و مساله را به جای ضرب، جمع کردند. 
«در یک سالن سینما 15 ردیف صندلی وجود دارد. در هر ردیف 19 صندلی قرار دارد . این سالن روی هم چند صندلی دارد؟ » 
بهتر است این روش های آموزش نادرست را به کار نبریم و به دنبال طرحی برای آموزش حل مساله به دانش آموزان باشیم. 

آموزش حل مساله 
آیا حل مساله آموزش دادنی است؟ یکی از دلایل فقدان طرحی برای آموزش حل مساله به دانش آموزان ، این است که آموزشگران ریاضی تا چندین سال پیش معتقد بودند که حل مساله آموزش دادنی نیست بلکه یک هنر یا ویژگی و توانایی است که بعضی از انسانها دارند و بعضی ندارند. بنابراین هیچ کس تلاش برای حل مساله به دانش آموزان نمی کرد. اما تعداد کسانی که درمورد آموزش حل مساله تحقیق می کنند بیش تر است. 
یکی از افرادی که در مورد چگونگی حل مساله و آموزش آن تحقیق کرد جرج پولیا است. حاصل کار او در کتاب «چگونه مساله حل کنیم» منتشر شد. مرحوم احمد آرام این کتاب را ترجمه کرده است. او در مقدمه ی کتاب خود می گوید: « من یک ریاضیدان هستم. متخصص آموزش ریاضی نیستم، اما علاقمندم بدانم چرا من می توانم مساله ریاضی را حل کنم و دیگران نمی توانند؟ چرا بعضی از دانشجویان مساله ریاضی را حل می کنند ولی بعضی نمی توانند؟ او همین سوال ها را دنبال کرد و مدلی برای تفکر حل مساله و آموزش راهبردها ارائه کرد. پولیا دو حرف اساسی دارد. 1- مدل چهار مرحله ای برای تفکر حل مساله 2- آموزش راهبردها که البته نکته دوم در آموزش اهمیت بیشتری دارد. 


مدل چهار مرحل ای پولیا
فرایند تفکر حل مساله برای افراد مختلف متفاوت است. پولیا تلاش کرده تفکر حل مساله را به نوعی مدل سازی کند. او الگویی چهار مرحله ای را مطرح کرده است. در فرایند حل مساله این چهار مرحله چهار گام طی می شوند تا یک مساله ریاضی به طور کامل حل شود. مدل چهار مرحله ای او به این مشکل است: 

فایل های دیگر این دسته

مجوزها،گواهینامه ها و بانکهای همکار

فایل اُکی | مرجع خرید و فروش فایل قابل دانلود دارای نماد اعتماد الکترونیک از وزارت صنعت و همچنین دارای قرارداد پرداختهای اینترنتی با شرکتهای بزرگ به پرداخت ملت و زرین پال میباشد که در زیـر میـتوانید مجـوزها را مشاهده کنید

بانک ملت
زرین پال
نماد تجارت الکترونیک