صفحه محصول - بررسی راهبردهاي حل مسأله در رياضي

توضیحات

مقدمه
مسأله را مي توان به زبان ساده تعريف كرد. هر گاه فردي بخواهد كاري انجام دهد ولي نتواند به هدف خود برسد، برايش مسأله ايجاد مي شود. به عبارت ديگر هر موقعيت مبهم يك مسأله است. حل مسأله نوعي از يادگيري بسيار پيچيده است. مسأله و تلاش براي حل آن جزئي از زندگي هر فرد است. فرايند برخورد با شرايط زندگي همان مسأله است.
دو ديدگاه متفاوت در آموزش رياضيات نسبت به حل مسأله وجود دارد:
1. رياضي ياد بدهيم تا دانش آموزان بتوانند مسأله حل كنند.
2. رياضي را با حل مسأله آموزش دهيم.
در ديدگاه اول آموزش رياضي مطابق با محتواي موضوعي است و مفاهيم متفاوتي تدريس مي شوند. انتظار داريم دانش آموزان با استفاده از دانش رياضي خود مسائل متفاوت را حل كنند. اما در ديدگاه دوم آموزش رياضيات از طريق حل مسأله اتفاق مي افتد. يعني دانش آموز مسأله حل مي كند و در ضمن آن محتوا و مفاهيم جديد رياضي را مي سازد، كشف مي كند و يا ياد مي گيرد . در حال حاضر ، ديدگاه دوم در آموزش رياضيات بيش تر مطرح است. در اين نگاه حل مسأله نقطه ي تمركز يا قلب تپنده ي آموزش رياضيات است.

مهارت حل مسأله
اگر از معلمان رياضي سؤال شود كه مشكل اصلي دانش آموزان در درس رياضي چيست؟ به يقين خواهند گفت: آنها در حل مسأله ناتوان هستند.
درمطالعه ي تيمز نيز همين موضوع را شاهد بوديم. چون در اغلب مسأله هاي آزمون كتبي اين مطالعه عملكرد دانش آموزان پايين است. در واقع مي توانيم بگوييم دانش آموزان توانايي يا مهارت حل مسأله را ندارند.
يكي از دلايل اين ناتواني ، فقدان طراحي براي آموزش مهارت حل مسأله به دانش آموزان بوده است. يا به عبارتي معلمان به آنها ياد نداده اند كه چگونه مسأله را حل كنند. هر گاه دانش آموزان با مسأله اي روبروه شده و از حل آن عاجز مانده اند معلمان تنها به بيان راه حل يا پاسخ مسأله اكتفا كرده اند و نگاه هاي پرسش گر، كنجكاو ومتحير دانش آموزان با اين سؤال باقي مانده است: معلم ما چگونه توانست مسأله را حل كند؟ راه حل مسأله چگونه به فكر او رسيد؟ چرا ما نتوانستيم راه حل مسأله را كشف كنيم؟
در خيلي از مواقع معلماني كه سعي كرده اند به طريقي حل مسأله را به دانش آموزان خود ياد دهند، راه را اشتباه رفته اند و آموزش هاي نادرست داده اند. براي مثال به دانش آموزان گفته اند: عددهاي مسأله بسيار مهم اند. زير آن ها خط بكشيد. فراموش نكنيد كه بايد از آن ها استفاده كنيد. همين آموزش نادرست باعث شده است. دانش آموزان اطلاعات مسأله را به خوبي تشخيص ندهند. وقتي مسأله زيربراي دانش آموزان كلاس سوم مطرح شد، آن عدد 747 را در عمليات مسأله دخالت دادند و با آن عدد عبارت هاي جمع و تفريق و ... نوشتند:
« يك هواپيماي بوئينگ 747 با 237 مسافر در فرودگاه نشست و 130 مسافر را پياده كرد. حالا اين هواپيما چند مسافر دارد؟
يا براي دانش آموزان گفته اند كه درمسأله بعضي از كلمه ها بسيار مهم است. براي مثال اگر كلمه روي هم را ديديد مسئله مربوط به جمع است و اگر كلمه ي اختلاف را ديديد حتماً بايد تفريق كنيد.
به همين دليل در مسأله زير كه در مطالعه ي تيمز (2003) آمده بود، عده اي از از دانش آموزان كلاس چهارم شركت كننده. در اين مطالعه به اشتباه افتادند و مسأله را به جاي ضرب، جمع كردند.
«در يك سالن سينما 15 رديف صندلي وجود دارد. در هر رديف 19 صندلي قرار دارد . اين سالن روي هم چند صندلي دارد؟ »
بهتر است اين روش هاي آموزش نادرست را به كار نبريم و به دنبال طرحي براي آموزش حل مسأله به دانش آموزان باشيم.

آموزش حل مسأله
آيا حل مسأله آموزش دادني است؟ يكي از دلايل فقدان طرحي براي آموزش حل مسأله به دانش آموزان ، اين است كه آموزشگران رياضي تا چندين سال پيش معتقد بودند كه حل مسأله آموزش دادني نيست بلكه يك هنر يا ويژگي و توانايي است كه بعضي از انسانها دارند و بعضي ندارند. بنابراين هيچ كس تلاش براي حل مسأله به دانش آموزان نمي كرد. اما تعداد كساني كه درمورد آموزش حل مسأله تحقيق مي كنند بيش تر است.
يكي از افرادي كه در مورد چگونگي حل مسأله و آموزش آن تحقيق كرد جرج پوليا است. حاصل كار او در كتاب «چگونه مسأله حل كنيم» منتشر شد. مرحوم احمد آرام اين كتاب را ترجمه كرده است. او در مقدمه ي كتاب خود مي گويد: « من يك رياضيدان هستم. متخصص آموزش رياضي نيستم، اما علاقمندم بدانم چرا من مي توانم مسأله رياضي را حل كنم و ديگران نمي توانند؟ چرا بعضي از دانشجويان مسأله رياضي را حل مي كنند ولي بعضي نمي توانند؟ او همين سؤال ها را دنبال كرد و مدلي براي تفكر حل مسأله و آموزش راهبردها ارائه كرد. پوليا دو حرف اساسي دارد. 1- مدل چهار مرحله اي براي تفكر حل مسأله 2- آموزش راهبردها كه البته نكته دوم در آموزش اهميت بيشتري دارد.

مدل چهار مرحل اي پوليا
فرايند تفكر حل مسأله براي افراد مختلف متفاوت است. پوليا تلاش كرده تفكر حل مسأله را به نوعي مدل سازي كند. او الگويي چهار مرحله اي را مطرح كرده است. در فرايند حل مسأله اين چهار مرحله چهار گام طي مي شوند تا يك مسأله رياضي به طور كامل حل شود. مدل چهار مرحله اي او به اين مشكل است: